Jak najít povrch koule

Plocha koule je počet čtvercových jednotek (cm², čtvereční palce, čtvereční stopy - bez ohledu na vaše měření), které pokrývají vnější část sférického předmětu. Rovnici objevil řecký filozof a matematik Aristoteles před tisíci lety, je poměrně jednoduchá, i když její původ není. Chcete -li zjistit povrch koule, použijte vzorec (4πr²), kde r = poloměr kruhu.

Kroky

1. 
   
   1 Znát části rovnice, povrchová plocha = 4πr². Tento téměř starověký vzorec je stále nejsnadnějším způsobem, jak určit povrch koule. Pomocí téměř jakékoli kalkulačky můžete připojit poloměr a získat povrchovou plochu své koule.
   • r nebo 'poloměr: Poloměr je vzdálenost od středu koule k okraji této koule.
   • π nebo 'pi:' Toto neuvěřitelné číslo (přibližně 3,14) představuje poměr mezi obvodem kruhu a průměrem a je užitečné ve všech rovnicích s kruhy a koulemi. Běžně se zkracuje jako π = 3,1416, ale desetinných čísel je nekonečně mnoho.
   • 4: Z poněkud složitých důvodů je povrch koule vždy 4krát větší než plocha kruhu se stejným poloměrem.
   
   
   
2. 
   
   2 Najděte poloměr koule. Někdy vám váš problém dodá poloměr a jindy ho budete muset najít sami. Pokud dostanete průměr kruhu, jednoduše vydělte průměr 2, abyste získali poloměr. Například koule o průměru 10 palců má poloměr 5 palců.
   • Pokročilý tip: Pokud znáte pouze objem koule, musíte udělat trochu více práce, abyste získali poloměr. Vydělte hlasitost 4π, poté tuto odpověď vynásobte 3. Nakonec vezměte odmocninu této odpovědi.
3. 
   
   3 Vynásobte poloměr jeho vynásobením. Můžete to udělat buď ručně vynásobením (5²= 5 * 5 = 25) nebo pomocí funkce „square“ vaší kalkulačky (někdy označované jako „x²').
4. 
   
   4 Vynásobte tento výsledek 4. I když můžete nejprve vynásobit buď 4 nebo pi, je obecně jednodušší začít se 4, protože zatím nejsou žádná desetinná místa, která by se mohla množit.
   • Pokud je náš poloměr 5, stejně jako výše, zbude vám 4 * 25 * π nebo 100π.
5. 
   
   5 Výsledky vynásobte pí (π). Pokud váš problém říká „přesná hodnota“, napište za své číslo symbol π a zavolejte jej. V opačném případě použijte aproximaci π = 3,14 nebo tlačítko π vaší kalkulačky.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 
   
   6 K konečné odpovědi nezapomeňte přidat jednotky. Je povrch vaší koule 314 palců velký nebo 314 mil velký? Jednotky musí být zapsány jako „jednotky“², “protože to označuje oblast, jinak známou jako„ čtvercové jednotky “
   • Úplná odpověď na kouli na obrázcích je: Plocha povrchu = 314 jednotek².
   • Jednotky, které používáte, jsou vždy tytéž, které se používají k měření poloměru. Pokud je poloměr v metrech, odpověď bude v metrech.
   • Pokročilý tip: Jednotky umocníme na čtverec, protože plocha měří, kolik plochých čtverců se nám vejde na povrch koule. Řekněme, že měříme cvičný problém v palcích. To znamená, že na kouli, kde r = 5, bychom mohli na povrch koule vejít 314 čtverců, pokud jsou strany každého čtverce dlouhé 1 palec.
7. 
   
   7 Cvičte na příkladu. Pokud je poloměr koule 7 centimetrů, jaký je povrch této koule?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Odpovědět: Plocha povrchu = 615,75 centimetrů², neboli 615,75 čtverečních centimetrů.
8. 
   
   8 Pochopte povrch. Povrchová plocha koule je oblast pokrývající vnější část koule - představte si to jako gumu pokrývající kickball nebo povrch Země. Protože je zakřivený, je mnohem těžší změřit povrch koule než pole, takže pro určení plochy potřebujeme rovnici.
   • Otáčením kruhu kolem jeho osy (středového bodu) vznikne koule. Pomyslete na točení mince na stole a na to, jak vypadá, že tvoří kouli. I když to zde nebude vysvětleno, odtud pochází naše rovnice.
   • Pokročilý tip: Koule mají menší povrchovou plochu na objem než jakýkoli jiný tvar - to znamená, že pojme více věcí na menší plochu než jakýkoli jiný tvar.
   reklama

Komunitní otázky a odpovědi

• Otázka Jak zjistím objem koule? Donagan Hlasitost nejlepšího respondenta = (4/3) π r³.
• Otázka Jak zjistím povrch koule, jejíž průměr je 'd'? Nejprve musíte najít 'd' s tím, co bylo v problému předem dáno. Poté rozdělíte průměr 2 a získáte poloměr. Potom v tomto článku uděláte matematiku.
• Otázka Jaký je obvod koule? Donagan Nejlepší odpověď Pi vynásobená průměrem.
• Otázka Jak zjistím oblast půl koule? Donagan Nejlepší odpověď Vydělte celkovou plochu 2.
• Otázka Jak zjistím povrch nejmenší krychle obsahující kouli? Donagan Nejlepší odpovídač Průměr koule by se rovnal délce jakéhokoli okraje krychle a povrchová plocha krychle by byla hranou čtverců a vynásobena šesti.
• Otázka Jak zjistím objem třetiny koule? Donagan Nejlepší respondér Vypočítejte objem celé sféry a poté dělejte třemi.
• Otázka Jaký je povrch uzavřeného kužele? Donagan Top Answerer Je to boční povrchová plocha (πrl) plus plocha kruhové základny (πr²), kde r je poloměr a l je šikmá výška.
• Otázka Jaký je povrch koule, pokud je poloměr 16 cm? SA (povrchová plocha) = 4 (pi) (r^2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm)^2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm^2) = 3216,99 (2 d.p.)
• Otázka Jak zjistím povrchovou plochu koule, která má průměr 5 stop? Rovnice pro výpočet povrchové plochy je A = 4 * π * r^2 Nahraďte hodnoty v; A = 4 * 3,14149 * 2,5^2 A = 78,539 ft^2 Poznámka: 2,5 se používá jako poloměr, r, je D / 2 = 5/2 = 2,5
• Otázka Liší se při výpočtu povrchová plocha a plocha koule? Donagan Nejlepší odpovídač Ve skutečnosti neexistuje nic jako „oblast koule“. Existuje „plocha průřezu“, jejíž vzorec je πr².