Plocha koule je počet čtvercových jednotek (cm2, čtvereční palce, čtvereční stopy - bez ohledu na vaše měření), které pokrývají vnější část sférického předmětu. Rovnici objevil řecký filozof a matematik Aristoteles před tisíci lety, je poměrně jednoduchá, i když její původ není. Chcete -li zjistit povrch koule, použijte vzorec (4πr2), kde r = poloměr kruhu.
Kroky
- 1 Znát části rovnice, povrchová plocha = 4πr2. Tento téměř starověký vzorec je stále nejsnadnějším způsobem, jak určit povrch koule. Pomocí téměř jakékoli kalkulačky můžete připojit poloměr a získat povrchovou plochu své koule.
- r nebo 'poloměr: Poloměr je vzdálenost od středu koule k okraji této koule.
- π nebo 'pi:' Toto neuvěřitelné číslo (přibližně 3,14) představuje poměr mezi obvodem kruhu a průměrem a je užitečné ve všech rovnicích s kruhy a koulemi. Běžně se zkracuje jako π = 3,1416, ale desetinných čísel je nekonečně mnoho.
- 4: Z poněkud složitých důvodů je povrch koule vždy 4krát větší než plocha kruhu se stejným poloměrem.
- 2 Najděte poloměr koule. Někdy vám váš problém dodá poloměr a jindy ho budete muset najít sami. Pokud dostanete průměr kruhu, jednoduše vydělte průměr 2, abyste získali poloměr. Například koule o průměru 10 palců má poloměr 5 palců.
- Pokročilý tip: Pokud znáte pouze objem koule, musíte udělat trochu více práce, abyste získali poloměr. Vydělte hlasitost 4π, poté tuto odpověď vynásobte 3. Nakonec vezměte odmocninu této odpovědi.
- 3 Vynásobte poloměr jeho vynásobením. Můžete to udělat buď ručně vynásobením (52= 5 * 5 = 25) nebo pomocí funkce „square“ vaší kalkulačky (někdy označované jako „x2').
- 4 Vynásobte tento výsledek 4. I když můžete nejprve vynásobit buď 4 nebo pi, je obecně jednodušší začít se 4, protože zatím nejsou žádná desetinná místa, která by se mohla množit.
- Pokud je náš poloměr 5, stejně jako výše, zbude vám 4 * 25 * π nebo 100π.
- 5 Výsledky vynásobte pí (π). Pokud váš problém říká „přesná hodnota“, napište za své číslo symbol π a zavolejte jej. V opačném případě použijte aproximaci π = 3,14 nebo tlačítko π vaší kalkulačky.
- 100 * π = 100 * 3,14
- 100π = 314
- 6 K konečné odpovědi nezapomeňte přidat jednotky. Je povrch vaší koule 314 palců velký nebo 314 mil velký? Jednotky musí být zapsány jako „jednotky“2, “protože to označuje oblast, jinak známou jako„ čtvercové jednotky “
- Úplná odpověď na kouli na obrázcích je: Plocha povrchu = 314 jednotek2.
- Jednotky, které používáte, jsou vždy tytéž, které se používají k měření poloměru. Pokud je poloměr v metrech, odpověď bude v metrech.
- Pokročilý tip: Jednotky umocníme na čtverec, protože plocha měří, kolik plochých čtverců se nám vejde na povrch koule. Řekněme, že měříme cvičný problém v palcích. To znamená, že na kouli, kde r = 5, bychom mohli na povrch koule vejít 314 čtverců, pokud jsou strany každého čtverce dlouhé 1 palec.
- 7 Cvičte na příkladu. Pokud je poloměr koule 7 centimetrů, jaký je povrch této koule?
- 4πr2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 * π
- 196π
- Odpovědět: Plocha povrchu = 615,75 centimetrů2, neboli 615,75 čtverečních centimetrů.
- 8 Pochopte povrch. Povrchová plocha koule je oblast pokrývající vnější část koule - představte si to jako gumu pokrývající kickball nebo povrch Země. Protože je zakřivený, je mnohem těžší změřit povrch koule než pole, takže pro určení plochy potřebujeme rovnici.
- Otáčením kruhu kolem jeho osy (středového bodu) vznikne koule. Pomyslete na točení mince na stole a na to, jak vypadá, že tvoří kouli. I když to zde nebude vysvětleno, odtud pochází naše rovnice.
- Pokročilý tip: Koule mají menší povrchovou plochu na objem než jakýkoli jiný tvar - to znamená, že pojme více věcí na menší plochu než jakýkoli jiný tvar.
Komunitní otázky a odpovědi
Vyhledávání Přidat novou otázku- Otázka Jak zjistím objem koule? Donagan Hlasitost nejlepšího respondenta = (4/3) π r³.
- Otázka Jak zjistím povrch koule, jejíž průměr je 'd'? Nejprve musíte najít 'd' s tím, co bylo v problému předem dáno. Poté rozdělíte průměr 2 a získáte poloměr. Potom v tomto článku uděláte matematiku.
- Otázka Jaký je obvod koule? Donagan Nejlepší odpověď Pi vynásobená průměrem.
- Otázka Jak zjistím oblast půl koule? Donagan Nejlepší odpověď Vydělte celkovou plochu 2.
- Otázka Jak zjistím povrch nejmenší krychle obsahující kouli? Donagan Nejlepší odpovídač Průměr koule by se rovnal délce jakéhokoli okraje krychle a povrchová plocha krychle by byla hranou čtverců a vynásobena šesti.
- Otázka Jak zjistím objem třetiny koule? Donagan Nejlepší respondér Vypočítejte objem celé sféry a poté dělejte třemi.
- Otázka Jaký je povrch uzavřeného kužele? Donagan Top Answerer Je to boční povrchová plocha (πrl) plus plocha kruhové základny (πr²), kde r je poloměr a l je šikmá výška.
- Otázka Jaký je povrch koule, pokud je poloměr 16 cm? SA (povrchová plocha) = 4 (pi) (r^2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm)^2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm^2) = 3216,99 (2 d.p.)
- Otázka Jak zjistím povrchovou plochu koule, která má průměr 5 stop? Rovnice pro výpočet povrchové plochy je A = 4 * π * r^2 Nahraďte hodnoty v; A = 4 * 3,14149 * 2,5^2 A = 78,539 ft^2 Poznámka: 2,5 se používá jako poloměr, r, je D / 2 = 5/2 = 2,5
- Otázka Liší se při výpočtu povrchová plocha a plocha koule? Donagan Nejlepší odpovídač Ve skutečnosti neexistuje nic jako „oblast koule“. Existuje „plocha průřezu“, jejíž vzorec je πr².